私人商店工作未签合同，半个月后离职会有薪水

您有权要求薪水，且可能获得双倍工资。依据《劳动合同法》，未签合同工作超一月，用人单位需支付双倍工资。不及时处理，可能损失应得薪资及合法权益。
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有权要薪水。操作如下：1.与用人单位协商，要求支付实际工作时间的薪水，并可能获得双倍工资补偿；2.若协商不成，收集工作证据，向劳动仲裁委员会提起仲裁；3.仲裁结果不满意，可进一步诉诸法院。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或协商。如用人单位态度积极，可优先考虑协商；若协商无果，则应及时申请劳动仲裁，以法律手段维护自身权益。